空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于　　　　.

题文

空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于 .


题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

由题意知

·

=

·(

-

)=

·

-

·


=8×4×cos45°-8×6×cos60°=16

-24.
∴cos<

,

>=

=

=

.
∴OA与BC所成角的余弦值为

.
【误区警示】本题常误认为<

,

>即为OA与BC所成的角.

考点

据考高分专家说，试题“空间四边形OABC中,OA=8,AB=6.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。