已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为( )A．1B．－1C．2D．0

题文

已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向量，向量a＋λb(λ∈R)与向量a－2b垂直，则实数λ的值为(  )A．1B．－1C．2D．0 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

由题意可知a·b＝|a||b|cos 60°＝

，而(a＋λb)⊥(a－2b)，故(a＋λb)·(a－2b)＝0，即a²＋λa·b－2a·b－2λb²＝0，从而可得1＋

－1－2λ＝0，即λ＝0.

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b是夹角为60°的两个单位向.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。