已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为________．

题文

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么

·

的最小值为________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

－3＋2

解析

设∠APB＝2θ，|

|＝x，则

·

＝|

|·|

|·cos2θ＝|

|²cos2θ＝(|

|²－1)·(1－2sin²θ)＝(x²－1)·

＝x²－2－1＋

≥－3＋2

，当且仅当x²＝

，即x＝

时取等号．

考点

据考高分专家说，试题“已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。