在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．

题文

在平面直角坐标系

中，已知点

在椭圆

上，点

满足

，且

，则线段

在

轴上的投影长度的最大值为            ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

15

解析

，即

，则

三点共线，

，所以

与

同向，∴

，设

与

轴夹角为

，设

点坐标为

，

为点

在

轴的投影，则

在

轴上的投影长度为











.当且仅当

时等号成立．
则线段

在

轴上的投影长度的最大值为

．

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。