已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,则的值为____________.

题文

已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若

·

=-1,则

的值为____________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

-

解析

由题意,得

=(cosα-3,sinα),

=(cosα,sinα-3),
所以

·

=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
即sinα+cosα=

.
两边平方,得1+2sinαcosα=

,
所以2sinαcosα=-

.
原式=

=

=-

.

考点

据考高分专家说，试题“已知点A(3,0),B(0,3),C(c.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。