题文
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若
·
＝
·
＝k(k∈R)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）等腰三角形 （2）2解析
解：(1)∵·
＝cbcosA，
·
＝bacosC，
∴bccosA＝abcosC，
根据正弦定理，
得sinCcosA＝sinAcosC，
即sinAcosC－cosAsinC＝0，
sin(A－C)＝0，
∴A＝C，即a＝c．
则△ABC为等腰三角形．
(2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得
·
＝bccosA＝bc·
＝
．
·
＝k＝2，
即
＝2，解得b＝2．
考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
