题文
已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求
的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）
解析
（1）由
，可设
，再利用向量模公式列出关于
的方程，求出
即可写出
的坐标；（2）先算出
的模，由
与
垂直知，
与
数量积为0，利用向量数量积的运算法则，求出
与
的数量积，在利用向量夹角公式求出
与
的夹角．
试题解析：（1）由题设知：
，于是有
2分
由
得
， 4分
∴
或
6分
（2）∵
∴
即
8分
由
，
知：
10分
∴
11分
又由
得 ：
12分（其他写法参照给分）
考点
据考高分专家说，试题“已知、、是同一平面内的三个向量，其中（1.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
