△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则|OA+OB-2OC|=______．

题文

△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则|OA+OB-2OC|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点，所以对于OA+OB-2 OC =(OA-OC)+(OB-OC)=CA+CB，
∴|OA+OB-2OC|=|CA+CB|=(CA+CB)2= CA2+2CA•CB+CB2=1+2cos60°+1=3．
故答案为：3．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。