求证：以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形．

题文

求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形． 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：d(A，B)=(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2=7，
d(A，C)=(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2=7，
d(B，C)=(-10+2)2+(1+4)2+(-6+3)2=72，
∵d²（A，B）+d²（A，C）=d²（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC为等腰直角三角形．

解析

(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2

考点

据考高分专家说，试题“求证：以A（-4，-1，-9），B（-1.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。