已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB=2π3，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，则|OC|的最小值是277．

题文

已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB=2π3，OC=xOA+yOB，且x+2y=1，则|OC|的最小值是277． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x+2y=1
∴|OC|•|OC|=(xOA+yOB)2
=(1-2y)2×16+2y(1-2y)×2×4×(-12)+4y2
=84y²-72y+16
∴当y=37时，原式=47，
故答案为：277，

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“已知|OA|=4，|OB|=2，∠AOB.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。