已知向量a=，b=，且|-|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______．

题文

（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意a，b不共线，由已知等式得ka+b与a-3b共线且方向相反，
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k=λ=-13＜0，合题意．
∴实数k的值等于-13．

解析

13

考点

据考高分专家说，试题“（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。