已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB•AC=-2，则|AG|的最小值是______．

题文

已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB•AC=-2，则|AG|的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵∠A=120°，AB•AC=-2，
∴|AB|•|AC|=4，
又∵点G是△ABC的重心，
∴|AG|=13|AB+AC|=13(AB+AC)2=13|AB|2+|AC|2+2AB•AC≥132|AB| •|AC| +2AB•AC=23
故答案为：23

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知点G是△ABC的重心，若∠A=120.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。