已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=______．

题文

已知正方形ABCD边长为1，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得a⊥b，＜BC，CA＞=135°=＜CA，AB＞，
即 a•b=0，＜b，c＞=＜a，c＞=135°．
再由|a|=|b|=1，|c|=2 可得
|a+b+c|=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2a•b+2b•c+2a•c=1+1+2+0+2+2=22，
故答案为 22．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知正方形ABCD边长为1，AB=a，B.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。