若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3，-x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=______．

题文

若平面向量a=(1 ， x)和b=(2x+3 ， -x)互相平行，其中x∈R．则|a-b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵平面向量a=(1 ， x)和b=(2x+3 ， -x)互相平行，
∴-x-x（2x+3）=0
∴x=0 或 x=-2，
当x=0时，a=(1，0)，b=(3，0)，
∴a-b=(-2，0)，
∴|a-b|=2，
当x=-2时，a=(1，-2)，b=(-1，2)，
∴a-b=（2，-4），
∴|a-b|=25，
综上有|a-b|=2或|a-b|=25，
故答案为：2或25

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若平面向量a=(1，x)和b=(2x+3.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。