设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足AD=23AB，AP=AD+14BC，则S△APDS△ABC=A．29B．16C．754D．42

题文

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足AD=23AB，AP=AD+14BC，则S△APDS△ABC=（ ）A．29B．16C．754D．427 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，AP=AD+DP，AP=AD+14BC
∴DP=14BC
∴三角形ADP的高三角形ABC=ADAB=23
∴S△APDS△ABC=23×14=16
故选B．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“设D为△ABC的边AB上一点，P为△AB.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。