设点P是△ABC内的一点，记S△PABS△ABC=λ1，S△PBCS△ABC=λ2，S△PCAS△ABC=λ3，f=．若AQ=13AB

题文

设点P是△ABC内的一点，记S△PABS△ABC=λ₁，S△PBCS△ABC=λ₂，S△PCAS△ABC=λ₃，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．若AQ=13AB+12AC，则f（Q）=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵AQ=13AB+12AC
∴Q是△ABC的重心
∴f（Q）=（ 12，16，13 ）
故答案为：（ 12，16，13 ）

解析

AQ

考点

据考高分专家说，试题“设点P是△ABC内的一点，记S△PABS.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。