题文
已知O是正三角形ABC内部一点， OA+2 OB+3 OC= 0，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（ ） A． 32B． 23C．2D． 13 题型：未知 难度：其他题型答案
B解析
由平行四边形法则知 OA+ OC=2 OE，2 OB+2 OC=4 OD
故 OE=2 OD。
由于正三角形ABC
故S△AOC= 23S△ADC= 23× 12×S△ABC= 13S△ABC
又D，E是中点，故O到AB的距离是正三角形ABC高的一半
所以S△AOB= 12×S△ABC
∴△OAC的面积与△OAB的面积之比为 23
故选B
考点
据考高分专家说，试题“已知O是正三角形ABC内部一点， .....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
