若平面四边形ABCD满足AB=2DC，•AB=0，则该四边形一定是A．矩形B．直角梯形C．等腰梯形D．平行四边形

题文

若平面四边形ABCD满足AB=2DC，（CD-CA）•AB=0，则该四边形一定是（ ）A．矩形B．直角梯形C．等腰梯形D．平行四边形 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据 AB=2DC，
四边形ABCD的对边平行且不相等，故四边形ABCD为梯形，
∵(CD-CA)•AB=AD•AB=0⇒AD⊥AB
∴∠BAD=90°，
∴梯形的腰AD与底边垂直．
则该四边形一定是为直角梯形．
故选B．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“若平面四边形ABCD满足AB=2DC，（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。