题文
已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，|a|=2，|b|=1，|c|=3．（1）设实数t满足（AB-tOC）•OC=0，求t的值；
（2）试用a，b表示c． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵（AB-tOC）•OC=0，∴（OB-OA-tOC）•OC=0
∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
∴∠AOC=120°，
∵OA=a，OB=b，OC=c，|a|=2，|b|=1，|c|=3
∴-3-9t=0
∴t=13；
（2）设c=ma+nb，则c•c=ma•c+nb•c，c•b=ma•b+nb2
∴9=-3m0=m•1•2•(-32)+n
∴m=-3，n=33
∴c=-3a+33b．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=1.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
