已知非零向量AB与AC满足•BC=0，且AB|AB|•AC|AC|=-12，则△ABC为A．等腰非等边三角形B．等边三角形

题文

已知非零向量AB与AC满足（AB|AB|+AC|AC|）•BC=0，且AB|AB|•AC|AC|=-12，则△ABC为（ ）A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．三边均不相等的三角形D．直角三角形 题型：未知 难度：其他题型

答案

AB|AB|、AC|AC|分别是AB、AC方向的单位向量，
向量AB|AB|+AC|AC|在∠BAC的平分线上，
由（AB|AB|+AC|AC|）•BC=0知，AB=AC，
由AB|AB|•AC|AC|=-12，可得∠CAB=120°，
∴△ABC为等腰非等边三角形，
故选A．

解析

AB|AB|

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量AB与AC满足（AB|AB|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。