如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求证：AB+BC+CA′=DD′．

题文

如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求证：AB+BC+CA′=DD′．

题型：未知 难度：其他题型

答案

如图所示，
∵AB+BC=AC，AC+CA′=AA′，
∴AB+BC+CA′=AC+CA′=AA′，
∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，所有侧棱平行且相等
∴向量AA′=DD′，
由此可得AB+BC+CA′=DD′，原等式成立

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“如图，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。