已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足••=0，试判断△ABC的形状．

题文

已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（OB-OC）•（OB+OC）•（OB+OC-2OA）=0，试判断△ABC的形状． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(OB-OC)•(OB+OC-2OA)
=(OB-OC)[(OB-OA)+(OC-OA)]
=(OB-OC)•(AB+AC)=CB•(AB+AC)
=(AB-AC)•(AB+AC)=|AB|2-|AC|2
∴|AB|=|AC|
∴△ABC为等腰三角形．

解析

OB

考点

据考高分专家说，试题“已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。