题文
已知向量a=（2，0），b=（1，4）．（Ⅰ）求|a+b|的值；
（Ⅱ）若向量ka+b与a+2b平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，求k的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）依题意得a+b=（3，4），∴|a+b|=32+44=5（Ⅱ）依题意得ka+b=（2k+1，4），a+2b=（4，8）
∵向量ka+b与a+2b平行
∴8×（2k+1）-4×4=0，解得k=12
（Ⅲ）由（Ⅱ）得ka+b=（2k+1，4），a+2b=（4，8）
∵向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，
∴4×（2k+1）+4×8＞0，且8×（2k+1）≠4×4
∴k＞-92且k≠12．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（2，0），b=（1，4）．.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
