△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a•b=0，|a|=1，|b|=2，则AD=A．13a-13bB．23a-23bC．35a-35bD

题文

△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，a•b=0，|a|=1，|b|=2，则AD=（ ）A．13a-13bB．23a-23bC．35a-35bD．45a-45b 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a•b=0，
∴CA⊥CB
∵CD⊥AB
∵|a|=1，|b|=2
∴AB=5
由射影定理可得，AC²=AD•AB
∴AD=45=455
∴ADAB=4555=45
∴AD=45AB=45(CB-CA)=45(a-b)
故选D

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。