定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．对于函数f=[⊕x]x-，x∈，把f图象按向量a

题文

定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b²．对于函数f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）图象按向量a平移后得到奇函数g（x）的图象，则a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，得
∵x∈（-2，2），
∴y₁=[（-2）⊕x]x=x²•x=x³；y₂=2⊕x=2
∴f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x）=x³-2
∵f（x）=x³-2的图象向上平移两个单位，得函数y=x³的图象，而y=x³是奇函数
∴f（x）图象按向量平移后得到奇函数g（x）的图象，即向量，而y=x³a=（0，2）
故答案为：（0，2）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“定义一种新运算“⊕”如下：当a≥b，a⊕.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。