题文
（1）已知向量p=a+tb，q=c+sd（s、t是任意实数），其中a=（1，2），b=（3，0），c=（1，-1），d=（3，2），求向量p，q交点的坐标；（2）已知a=（x+1，0），b=（0，x-y），c=（2，1），求满足等式xa+b=c的实数x、y的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设交点坐标为（m，n），则p=（m，n），q=（m，n），所以p=a+tb=c+sd=q．
所以（1，2）+t（3，0）=（1，-1）+s（3，2）．
即（3t+1，2）=（3s+1，2s-1）．
∴3t+1=3s+12=2s-1
∴t=32s=32
∴（m，n）=（3t+1，2）=（112，2）
即向量p，q交点的坐标为（112，2）；
（2）因为xa+b=c，所以（x2+x，x-y）=（2，1），
所以x2+x=2x-y=1
所以x=-2y=-3或x=1y=0．
解析
p考点
据考高分专家说，试题“（1）已知向量p=a+tb，q=c+sd.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
