在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=3，a•b=3，则AB的长为______．

题文

在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=3，a•b=3，则AB的长为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为|a|=2，|b|=3，a•b=3，
所以a•b=|a|•|b|cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-12．
由余弦定理可知，AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC=9+4+2×2×3×12=19．
所以AB的长为19．
故答案为：19．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。