题文
用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点． 题型：未知 难度：其他题型答案
证明：在△ABC中，设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，BE与AC的交点为G，设BA=e1，BC=e2，则CA=e1-e2，e1，e2不共线，AD=BD-BA=12e2-e1，
设BG=λBE，则AG=BG-BA=λBE-e1=（λ2-1）e1+λ2e2
∵AG，AD共线，∴λ2-1-1=λ212，得λ=23
∴CG=BG-BC=13e1-23e2
∴CF=BF-BC=32（13e1-23e2）=32CG
∴CG与CF共线，G在CF上
∴三条中线交与一点．
解析
BA考点
据考高分专家说，试题“用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
