在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量OA=a，OB=b，其中a=，b=，若OC=λa+μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影

题文

在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量OA=a，OB=b，其中a=（3，1），b=（1，3），若OC=λa+μb，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）A．



B．



C．



D．



题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量OA=a，OB=b，
a=（3，1），b=（1，3），
OC=λa+μb，
∴OC=(3λ，λ)+(μ，3μ)
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故选A．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标中，h为坐标原点，设向量O.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。