在平面直角坐标系中O为坐标原点，P，将向量OP绕原点顺时针方向旋转π3，并将其长度伸长为原来的2倍的向量OQ，则点Q的坐标是A．（3+43，4

题文

在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量OP绕原点顺时针方向旋转π3，并将其长度伸长为原来的2倍的向量OQ，则点Q的坐标是（ ）A．（3+43，4-33）B．（4+33，4-33）C．（3+43，33-4）D．（3-43，3-43） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知向量OQ所对应的复数=（3+4i）×2(cos(-π3)+isin(-π3))=（3+4i）(1-3i)=(3+43)+(4-33)i．
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是(3+43，4-33)．
故选A．

解析

OQ

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。