△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若OA+AB+OC=0，且|0A|=|AB|，则CA•CB等于A．32B．3C．3D．23

题文

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若OA+AB+OC=0，且|0A|=|AB|，则CA•CB等于（ ）A．32B．3C．3D．23 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，



OA+AB+OC=0，且 |OA|=|AB|=1，
对于OA+AB+OC=0则OB=-OC，
∴点O是BC的中点，且三角形为直角三角形
AB=2，CA=3
CA•CB=|CA|•|CB|cos＜CA，CB＞=2×3cos30°= 3
故选C．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。