题文
已知向量a=(3，k)，b=（0，-1），c=(1，3)．（Ⅰ）若a⊥c，求k的值；
（Ⅱ）当k=1时，a-λb与c共线，求λ的值；
（Ⅲ）若|m|=3|b|，且m与c的夹角为150°，求|m+2c| 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）∵a⊥c，∴a•c=0，∴3+3k=0，解得k=-1；（Ⅱ）∵k=1，∴a=(3，1)，又b=(0，-1)，∴a-λb=(3，1-λ)．
∵a-λb与c共线，∴3×3-(1+λ)=0，解得λ=2；
（Ⅲ）∵|b|=0+(-1)2=1，∴|m|=3．
又m与c的夹角为150°，|c|=1+(3)2=2．
∴m•c=|m| |c|cos150°=3×2×cos150°=-3，
|m+2c|=m2+4m•c+4c2=(3)2+4×(-3)+4×22=7．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(3，k)，b=（0，-1）.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
