已知A，B，C，点P在平面ABC内，则x的值为A．-4B．1C．10D．11

题文

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（ ）A．-4B．1C．10D．11 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式AP=λAB+μAC成立，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴x-4=-2λ-μ-2=2λ+6μ0=-2λ-8μ，消去λ，μ解得x=11．
故选D．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“已知A（4，1，3），B（2，3，1），.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。