把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量n=，①，若向量m=，求当m⊥n时的慨率；②，

题文

把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的
点数为b，向量n=（-1，-2），
①，若向量m=（-a，b），求当m⊥n时的慨率；
②，若向量p=（a，b），又p∥n，且|p|=2|n|时，求向量p的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是点数对（a，b）共有6×6=36对，
满足条件的事件是m⊥n得a-2b=0，即a=2b，
∴数对（a，b）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6），
∴向量m=（-1，2）、（-2，4）、（-3，6）只有3个，
此时的慨率P=336=112；
②|n|=5，
∴|p|=a2+b2=25，a²+b²=20，
又p∥n，
∴b=2a，得a²=4，
∴a=2，b=4，
∴向量p=（2，4）

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。