题文
已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|，NA+NB+NC=0，且PA•PB=PB•PC=PC•PA，则点O，N，P依次是△ABC的（ ）A．重心 外心 垂心B．重心 外心 内心C．外心 重心 垂心D．外心 重心 内心 题型：未知 难度：其他题型答案
∵|.OA|=|.OB|=|.OC|，∴O到三角形三个顶点的距离相等，∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的内心或垂心就可以，
∵.PA•.PB=.PB•.PC=.PC•.PA，∴PB•（PA-PC）=0，PB•CA=0，∴PB⊥CA，
同理得到另外两个向量都与边垂直，
得到P是三角形的垂心，
故选C．
解析
.OA考点
据考高分专家说，试题“已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
