对于n个向量a1，a2，a3…an，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：k1a1+k2a2+k3a3+…+knan=0成立，则称向量a1，a2，a

题文

对于n个向量a1，a2，a3…an，若存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…k_n，使得：k1a1+k2a2+k3a3+…+knan=0成立，则称向量a1，a2，a3…an是线性相关的．按此规定，能使向量a1=(1，0)，a2=(1，-1)，a3=(2，2)是线性相关的实数为k₁，k₂，k₃，则k₁+4k₃=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得k1a1+k2a2+k3a3=0
则（k₁，0）+（k₂，-k₂）+（2k₃，2k₃）=（0，0）
k1+k2+2k3=02k3-k2=0
两式相加可得k₁+4k₃=0
故答案为：0

解析

a1

考点

据考高分专家说，试题“对于n个向量a1，a2，a3…an，若存.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。