已知|a|=6，|b|=4，且a与b不共线．若a与b的夹角为600，求(a+2b)•(a-3b)；若向量a+kb与向量a-kb垂直，求k的值．

题文

已知|a|=6 ， |b|=4，且a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60⁰，求( a+2b )•( a-3b )；
（2）若向量a+k b与向量a-k b垂直，求k的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为|a|=6 ， |b|=4，且a与b的夹角为60⁰．
所以( a+2b )•( a-3b )=|a| 2-a•b-6|b| 2=62-6×4×12-6×42=-72…（6分）
（2）∵向量a+k b与向量a-k b垂直．
∴（a+k b）•（a-k b）=0，即…（8分）
|a| 2-k 2•|b| 2=36-16k 2=0，
从而k=±32．…（12分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=6，|b|=4，且a与b不共.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。