已知关于x的方程ax2+bx+c=0，其中a、b、c都是非零向量，且a、b不共线，则该方程的解的情况是A．至多有一个解B．至少有一个解C．至多有两个解D

题文

已知关于x的方程ax2+bx+c=0，其中a、b、c都是非零向量，且a、b不共线，则该方程的解的情况是（ ）A．至多有一个解B．至少有一个解C．至多有两个解D．可能有无数个解 题型：未知 难度：其他题型

答案

c=（-x²）a-xb
∵a、b这不共线向量
故存在唯一一对实数λ，μ使，c=λa+μb
若λ满足λ=-μ²，则方程有一个解，
λ不满足λ=-μ²，则方程无解
所以至多一个解．
故选A．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知关于x的方程ax2+bx+c=0，其.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。