已知向量m=，n=，若m⊥n，求|m-n|设f(x)=m•n，若f(α)=35，求f(2α+3π4)的值．

题文

已知向量m=（cosx，sinx），n=（22，22），
（1）若m⊥n，求|m-n|
（2）设f(x)=m•n  ，若f(α)=35，求f(2α+3π4)的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由m⊥n，则m•n=0，
故|m-n|2=(m)2+(n)2-2mn=1+1=2，
∴|m-n|=2
（2）f(x)=m•n=22cosx+22sinx=sin(x+π4)，由f(α)=35，
故cosα+sinα=325，平方后得：sin2α+cos2α+2cosαsinα=1825，
∴sin2α=-725，
∴f(2α+3π4)=sin(2α+π)=-sin2α=725

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“已知向量m=（cosx，sinx），n=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。