已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：OA+sinAsinA+sinB(OB-OA)+sinBsinB+sinA(OC-OA)=0，则点O在A．AB

题文

已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：OA+sinAsinA+sinB(OB-OA)+sinBsinB+sinA(OC-OA)=0，则点O在（ ）A．AB边上B．AC边上C．BC边上D．△ABC内心 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA+sinAsinA+sinB(OB-OA)+sinBsinB+sinA(OC-OA)=0，
∴（sinA+sinB）OA+sinA•AB+sinB•AC=0
即sinAOB+sinBOC=0
sinAOB=-sinBOC
∴OB与OC共线，即点O在BC边上
故选C．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。