已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若a+b=(3，-6)，a-b=(3，-2)，则|a×b|=______．

题文

已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若a+b=(3，-6)，a-b=(3，-2)，则|a×b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，∵a+b=(3，-6)，a-b=(3，-2)
∴a=(3，-4)，b=(0，-2)
∴cosθ=85×2=45
∴sinθ=35
∴|a×b|=|5×2×35| =6
故答案为6．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。