在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|.|OC|=10，则点C的坐标是______．

题文

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且|.|OC|=10，则点C的坐标是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意OA=（0，-1），是一个单位向量，
由于OB=（-3，-4），故OB方向上的单位向量e=（-35，-45），
∵点C在∠AOB的平分线上，∴存在实数λ使得.OC=λ（OA+e）=λ（-35，-1-45）=λ（-35，-95），
∵|.|OC|=10，
∴λ²×（925+8125）=10，解得λ=53
代入得得.OC=（-1，-3）
故答案为：（-1，-3）

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，-.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。