已知在□ABCD中，点A，B，CD的中点为E，将□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.求向量a；求平移后的平行四边

题文

已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

.
（2）A′（－

，－1），B′（－

，1），C′（0，0），D′（－1，－2）

解析

（1）由□ABCD可得

，设C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），
则


又CD的中点为E（4，1），
则


由①－④得

或

，即C（

，2），D（

，0）.
∴

.
（2）由平移公式得A′（－

，－1），B′（－

，1），C′（0，0），D′（－1，－2）

考点

据考高分专家说，试题“已知在□ABCD中，点A（1，1），B（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。