题文
证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍. 题型：未知 难度：其他题型答案
解析
设
= b，
= a，则
=
+
= b+
a,
=
b+a
∵A, G, D共线，B, G, E共线
∴可设
=λ
，
= μ
,
则
=λ
=λ(b+
a)=λb+
λa,
= μ
= μ(
b+ a)=
μb+μa,
∵
即：
b + (
μb+μa) =λb+
λa
∴(μ-
λ) a + (
μ-λ+
)b =" 0 " ∵a, b不平行，
∴
考点
据考高分专家说，试题“证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
