题文
如图，连接平行四边形
的一个顶点至
、
边的中点
、
，
、
分别与
交于
、
两点，你能发现
、
、
之间的关系吗？
题型：未知 难度：其他题型
答案
，
解析
第一步，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题：设
，
，
，
，则
．
第二步，通过向量运算，研究几何元素之间的关系：
由于
与
共线，所以，我们设
，
，
又因为
，
与
共线，所以我们设
．
因为
，
所以
．
因此，
，
即
．
由于向量
，
不共线，要使上式为０，必须
解得
．
所以
，
．
第三步，把运算结果“翻译”成几何关系：
．
考点
据考高分专家说，试题“如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
