设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．当点是线段的中点时，求点的坐标；当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．

题文

设点

是线段

上的一点，

、

的坐标分别是

，

．
（１）  当点

是线段

的中点时，求点

的坐标；
（２）  当点

是线段

的一个三等分点时，求点

的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

 （2）

解析

（１）如图（一），由向量的线性运算可知


．
所以，点

的坐标是

．





（２）如图（二），当点

是线段

的一个三等分点时，有两种情况，即

或

，如果

，那么







，
即点

的坐标是

．

考点

据考高分专家说，试题“设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。