题文
（本小题满分14分）如图，已知
，
．
（1）试用向量
来表示向量
；
（2）若向量
，
的终点在一条直线上，
求实数
的值；
（3
）设
，当
、
、
、
四点共圆时， 求
的值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）以直线
为
轴，
为
轴，如图建立直角坐标系.
则
. …2分
令
，则有
即
…………3分
所以
. …………4分
（2）令
，则
，
. …………6分
由题意知：
∥
，
所以
，
解得
. …………8分
（3）设过点
、
、
的圆的方程为
.
将
、
、
三点的坐标分别代入圆方程得
…………10分
所以
.
所以圆的方程为
. …………12分
又
.
要使
、
、
、
四点共圆，则点
在过点
、
、
的圆上，即
， …………13分
.
解得
或
.
所以当
、
、
、
四点共圆时，
或
. …………14分
解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）如图，已知，．（1）.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
