题文
(12分)已知一列非零向量
满足:
,
.
(1)求证:
为等比数列;
(
2)求向量
与
的夹角
;
(3)设
,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)为等比数列
(2)
(3)
解析
解:(1)由已知:
∴
为等比数列
(2)
∴
∴
(3)由已知:
, 则
,
∴
.
构成公比为
的等比数列
∴
,……
亦构成公比为
的等比数列由条件可知
,
,
∴
∴
∴
设
∴
显然
在(0,2)上
, 在
且
∴当
时,
时
考点
据考高分专家说，试题“(12分)已知一列非零向量满足:,. (.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
