题文
已知△ABC所在平面上的动点M满足
，则M点的轨迹过△ABC的A．内心B．外心C．重心D．垂心 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
本题考查向量的加法和减法的平行四边形法则或三角形法则,向量的数量积,三角形的性质及平面几何知识.
，所以由
得：
，
，即
，则
，所以
以
为邻边作平行四边形
，对角线交点为
，如图；根据向量加法的平行四边形法则知：
；则
是
中点；所以点
轨迹是
的垂直平分线，则点
轨迹必过
的外心.故选B
考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
