题文
如图，半圆的直径
，
为圆心，
为半圆上不同于
的任意一点，若
为半径
上的动点，则
的最小值等于
A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
根据O为AB的中点，我们易得(
+
)?
=-2|
|?|
|，又由OPC三点共线，故|
|+|
|=|
|=2为定值，根据基本不等式，我们易得(
+
)?
的最小值．
解：因为O为AB的中点，
所以
+
=2
，
从而则(
+
)?
=2
?
=-2|
|?|
|；
又|
|+|
|=|
|=2为定值，
所以当且仅当|
|=|
|=1，
即P为OC的中点时，
(
+
)?
取得最小值是-2，
故选D．
考点
据考高分专家说，试题“如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
